试题

题目：
（2010·高要市二模）反比例函数y=
k
x
的图象经过点（-1，3）
（1）写出此函数解析式为
y=-
3
x
y=-
3
x
；
（2）当x＞0时，y随x的增大而
增大
增大
；
（3）此函数图象与直线y=-x的交点坐标为
（
3
，-
3
）和（-
3
，
3
）
（
3
，-
3
）和（-
3
，
3
）
．
答案
y=-
3
x

增大

（
3
，-
3
）和（-
3
，
3
）

解：（1）∵图象过点（-1，3）
∴反比例函数的解析式为y=-
3
x
；

（2）根据解析式得当x＞0时，y随x的增大而增大；

（3）由
y=-
3
x
y=-x
的交点坐标为（
3
，-
3
）和（-
3
，
3
）．
故答案为：（1）y=-
3
x
；（2）增大；（3）（
3
，-
3
）和（-
3
，
3
）．
考点梳理
待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数的性质；反比例函数与一次函数的交点问题．
（1）代入点可得解析式．
（2）根据函数性质可得出当x＞0时，y随x的增大而减小．
（3）联立两函数解析式可求得交点坐标．
本题主要考查了待定系数法求反比例函数及与一次函数的解析式的结合．
计算题；待定系数法．
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