试题
题目:
(2013·长春)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,3),△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′,点A的对应点在直线y=
3
4
x上一点,则点B与其对应点B′间的距离为( )
A.
9
4
B.3
C.4
D.5
答案
C
解:如图,连接AA′、BB′.
∵点A的坐标为(0,3),△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′,
∴点A′的纵坐标是3.
又∵点A的对应点在直线y=
3
4
x上一点,
∴3=
3
4
x,解得x=4.
∴点A′的坐标是(4,3),
∴AA′=4.
∴根据平移的性质知BB′=AA′=4.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
一次函数图象上点的坐标特征;坐标与图形变化-平移.
根据平移的性质知BB′=AA′.由一次函数图象上点的坐标特征可以求得点A′的坐标,所以根据两点间的距离公式可以求得线段AA′的长度,即BB′的长度.
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、坐标与图形变化--平移.根据平移的性质得到BB′=AA′是解题的关键.
压轴题.
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1
1
.
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1
,y
1
)和点B(x
2
,y
2
),当x
1
<x
2
时,y
1
>y
2
,则m的取值范围是
m>
1
2
m>
1
2
.
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4
4
.
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1
1
.
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2
2
.