试题

题目：
青果学院（2013·枣庄）如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（　　）



答案
C
解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，BC=8，
∴AD⊥BC，CD=BD=
1
2
BC=4，
∵点E为AC的中点，
∴DE=CE=
1
2
AC=5，
∴△CDE的周长=CD+DE+CE=4+5+5=14．
故选C．
考点梳理
直角三角形斜边上的中线；等腰三角形的性质．
根据等腰三角形三线合一的性质可得AD⊥BC，CD=BD，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DE=CE=
1
2
AC，然后根据三角形的周长公式列式计算即可得解．
本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形三线合一的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．
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