试题
题目:
(2013·绥化)对于反比例函数y=
3
x
,下列说法正确的是( )
A.图象经过点(1,-3)
B.图象在第二、四象限
C.x>0时,y随x的增大而增大
D.x<0时,y随x增大而减小
答案
D
解:A、∵反比例函数y=
3
x
,∴xy=3,故图象经过点(1,3),故此选项错误;
B、∵k>0,∴图象在第一、三象限,故此选项错误;
C、∵k>0,∴x>0时,y随x的增大而减小,故此选项错误;
D、∵k>0,∴x<0时,y随x增大而减小,故此选项正确.
故选:D.
考点梳理
考点
分析
点评
反比例函数的性质.
根据反比例函数的性质得出函数增减性以及所在象限和经过的点的特点分别分析得出即可.
此题主要考查了反比例函数的性质,根据解析式确定函数的性质是解题关键.
找相似题
(2012·黄冈)下列说法中
①若式子
x-1
有意义,则x>1.
②已知∠α=27°,则∠α的补角是153°.
③已知x=2是方程x
2
-6x+c=0的一个实数根,则c的值为8.
④在反比例函数y=
k-2
x
中,若x>0时,y随x的增大增大,则k的取值范围是k>2.
其中正确命题有( )
(2012·淮安)已知反比例函数y=
m-1
x
的图象如图所示,则实数m的取值范围是( )
(2012·黑龙江)反比例函数
y=
k-2
x
的图象,当x>0时,y随x的值增大而增大,则k的取值范围是( )
(2011·新疆)如图,l
1
是反比例函数y=
k
x
在第一象限内的图象,且经过点A(1,2).l
1
关于x轴对称的图象为l
2
,那么l
2
的函数表达式为( )
(2011·连云港)关于反比例函数y=
4
x
的图象,下列说法正确的是( )