试题

题目：
青果学院（2013·重庆） 如图，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，PO=26cm，PA=24cm，则⊙O的周长为（　　）



答案
C
解：如图，连接OA．
青果学院
∵PA是⊙O的切线，
∴OA⊥AP，即∠OAP=90°．
又∵PO=26cm，PA=24cm，
∴根据勾股定理，得
OA=
PO2-PA2
=
262-242
=10cm，
∴⊙O的周长为：2π·OA=2π×10=20π（cm）．
故选C．
考点梳理
切线的性质；勾股定理．
如图，连接OA，根据切线的性质证得△AOP是直角三角形，由勾股定理求得OA的长度，然后利用圆的周长公式来求⊙O的周长．
本题考查了切线的性质和勾股定理．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．
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