试题

题目:
某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整,根据统计,调价前各景点的旅客人数基本不变,有关数据如下表所示.
景点 A B C D E
原价(元) 20 20 25 30 50
现价(元) 10 10 25 40 60
平均每日人数 500 500 1000 2000 1000
(1)该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变,平均收入也持平,问风景区是怎样计算的.
(2)旅客认为调整收费后景区的平均日收入较调价前实际增加了近13%,问旅客是怎么计算的.
(3)你认为谁的说法更切合实际情况.
答案
解:(1)风景区是这样计算的:
调整前的平均价格:
20+20+25+30+50
5
=29(元)
调整后的平均价格:
10+10+25+40+60
5
=29(元)
∵调整前后的平均价格不变,平均日人数不变
∴平均日总收入持平;

(2)游客是这样计算的:
原平均日总收入:20×500+20×500+25×1000+30×2000+50×1000=155000(元)
现平均日总收入:10×500+10×500+25×1000+40×2000+60×1000=175000(元)
∴平均日总收入增加了:
175000-155000
155000
≈12.9%;

(3)根据加权平均数的定义可知,游客的算法是正确的,故游客的说法较能反映整体实际.
解:(1)风景区是这样计算的:
调整前的平均价格:
20+20+25+30+50
5
=29(元)
调整后的平均价格:
10+10+25+40+60
5
=29(元)
∵调整前后的平均价格不变,平均日人数不变
∴平均日总收入持平;

(2)游客是这样计算的:
原平均日总收入:20×500+20×500+25×1000+30×2000+50×1000=155000(元)
现平均日总收入:10×500+10×500+25×1000+40×2000+60×1000=175000(元)
∴平均日总收入增加了:
175000-155000
155000
≈12.9%;

(3)根据加权平均数的定义可知,游客的算法是正确的,故游客的说法较能反映整体实际.
考点梳理
加权平均数;算术平均数.
(1)分别计算调整前后的价格的平均数,比较价格上的平均数的变化;
(2)计算出调整前后的日平均收入后,再进行比较;
(3)根据(1)、(2)的算法,结合平均数的定义,得出结果.
本题考查了平均数的计算方法,从不同的方面得到的平均数的意义不同.
应用题;图表型.
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