试题

题目：
甲、乙两同学是邻居，在某个季度里他们相约到一家商店去买若干次白糖，两个人买糖方式不同，甲每次总是买1千克的糖，乙每次总是买一元钱白糖，而白糖的价格是变动的，若两人买2次白糖，试问这两位同学买白糖的方式谁比较合算？
小明是这样解答的：
设两次买白糖的价格分别是x1、x2则甲的平均单价是
x1+x2
2
，乙也是
x1+x2
2
，所以两人买的白方式一样合算，亲爱的同学，你认为小明的解答正确吗？如果不正确应如何改正．
答案
解：不正确．
设甲平均每千克白糖单价a=
x1+x2
2
，乙平均每千克白糖单价b=
2
1
x1
+
1
x2
=
2x1x2
x1+x2
，
∵a≠b∴a-b=
x1+x2
2
-
2x1x2
x1+x2
=
(x1-x2)2
2(x1+x2)
＞0，即a＞b．
∴乙买白糖的方式合算．
答：乙买白糖的方式合算．
解：不正确．
设甲平均每千克白糖单价a=
x1+x2
2
，乙平均每千克白糖单价b=
2
1
x1
+
1
x2
=
2x1x2
x1+x2
，
∵a≠b∴a-b=
x1+x2
2
-
2x1x2
x1+x2
=
(x1-x2)2
2(x1+x2)
＞0，即a＞b．
∴乙买白糖的方式合算．
答：乙买白糖的方式合算．
考点梳理
加权平均数．
本题考查的是加权平均数的求法，平均数的计算方法是求出两次买糖的总钱数，然后除以糖的总质量．
由于两次买糖的质量不同，平均单价不能用
x1+x2
2
表示，应该用加权平均数表示．熟练掌握代数式的比较大小的方法．
应用题．
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