试题

题目：
青果学院（2006·十堰）小亮调查本班同学的身高后，将数据绘制成如下图所示的频数分布直方图（每小组数据包含最小值，但不包含最大值．比如，第二小组数据x满足：145≤x＜150，其它小组的数据类似）．设班上学生身高的平均数为
.
x
，则
.
x
的取值范围是
157≤
.
x
＜159.5
157≤
.
x
＜159.5
．
答案
157≤
.
x
＜159.5

解：依题意有：x≥（142.5×3+147.5×6+152.5×9+157.5×16+162.5×9+167.5×5+172.5×2）÷（3+6+9+16+9+5+2）=157．
x＜（142.5×3+147.5×6+152.5×9+157.5×16+162.5×9+167.5×5+172.5×2）÷（3+6+9+16+9+5+2-1）=159.5．
因此
.
x
的取值范围是157≤
.
x
＜159.5．
故答案为157≤
.
x
＜159.5．
考点梳理
加权平均数；频数与频率；频数（率）分布直方图．
本题可取各身高阶段的最小值，然后乘以人数，再除以总人数，得到最小值；各组中的最大值乘以各组的个数，然后除以总人数-1，得到最大值．
本题考查的是不等式的运用和平均数的定义．要能够掌握题意列出不等式，再进行求解．
压轴题；图表型．
找相似题