试题
题目：
已知数据x
1
，x
2
，…，x
10
的平均数为a，x
11
，x
12
，…，x
30
的平均数为b，那么x
1
，x
2
，…，x
30
的平均数为（ ）
A．a+b
B．
a+b
2
C．
10a+30b
40
D．
10a+20b
30
答案
D
解：因为数据x
1
，x
2
，…，x
10
的平均数为a，则有x
1
+x
2
+…+x
10
=10n，
因为x
11
，x
12
，…，x
30
的平均数为b，则有x
11
+x
12
+…+x
30
=20b，
∴x
1
，x
2
，…，x
30
的平均数=
10a+20b
30
．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
加权平均数．
利用平均数的定义，利用数据x
1
，x
2
，…，x
10
的平均数为a，x
11
，x
12
，…，x
30
的平均数为b，可求出x
1
+x
2
+…+x
10
=10n，x
11
+x
12
+…+x
30
=20b，进而即可求出答案．
本题考查的是样本加权平均数的求法．
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．
找相似题
（2013·大连）在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示：
金额/元
5
6
7
10
人数
2
3
2
1
这8名同学捐款的平均金额为（ ）
（2013·北京）某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
时间（小时）
5
6
7
8
人数
10
15
20
5
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（ ）
（2012·雅安）在一次比赛中，有5位裁判分别给某位选手的打分情况如表
裁判人数
2
2
1
选手得分
9.1
9.3
9.7
则这位选手得分的平均数和方差分别是（ ）
（2011·玉溪）为庆祝中国共产党建党90周年，玉溪市举行了聂耳艺术周活动，某单位的合唱成绩如下表：
成绩（分）
9.2
9.3
9.6
9.7
9.9
人数（人）
2
2
3
2
1
若去掉一个最高分和最低分后，则余下数据的平均分是（ ）
（2011·龙岩）数名射击运动员第一轮比赛成绩如下表所示；
环数
7
8
9
10
人数
4
2
3
1
则他们本轮比赛的平均成绩是（ ）