试题
题目：
甲、乙两位同学一起研究这样的一道物理题：将m
1
g温度为t
1
的冷水与m
2
g（m
1
≠m
2
）温度为t的热水混合，如果不计热量损失，求混合后的温水温度t，甲根据平均数的知识猜想t=
t
1
+
t
2
2
，乙根据加权平均数的知识猜想t=
m
1
t
1
+
m
2
t
2
m
1
+
m
2
，可以确定（ ）
A．甲的猜想正确，乙的猜想不正确
B．甲的猜想不正确，乙的猜想正确
C．甲，乙两人的猜想都正确
D．甲，乙两人的猜想都不正确
答案
B
解：利用加权平均数的意义可知答案为B，故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
加权平均数．
理解平均数公式与加权平均数公式应用上的区别即可．
这是一个跨学科的题，但关键还是用数学知识去解决．重点考查了加权平均数在现实中的应用．若n个数x
1
，x
2
…x
n
的权分别是w
1
，w
2
…那么这组数的加权平均数为
x
1
w
1
+
x
2
w
2
+…+
x
n
w
n
w
1
+
w
2
+…+
w
n
(
w
1
+
w
2
+…
w
n=n
)
，公式适用范围：当数据x
1
，x
2
…x
n
中有一些值重复出现时，适宜运用加权平均数公式．
找相似题
（2013·大连）在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示：
金额/元
5
6
7
10
人数
2
3
2
1
这8名同学捐款的平均金额为（ ）
（2013·北京）某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
时间（小时）
5
6
7
8
人数
10
15
20
5
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（ ）
（2012·雅安）在一次比赛中，有5位裁判分别给某位选手的打分情况如表
裁判人数
2
2
1
选手得分
9.1
9.3
9.7
则这位选手得分的平均数和方差分别是（ ）
（2011·玉溪）为庆祝中国共产党建党90周年，玉溪市举行了聂耳艺术周活动，某单位的合唱成绩如下表：
成绩（分）
9.2
9.3
9.6
9.7
9.9
人数（人）
2
2
3
2
1
若去掉一个最高分和最低分后，则余下数据的平均分是（ ）
（2011·龙岩）数名射击运动员第一轮比赛成绩如下表所示；
环数
7
8
9
10
人数
4
2
3
1
则他们本轮比赛的平均成绩是（ ）