试题
题目：
从一组数据中取出a个x
1
，b个x
2
，c个x
3
组成一组新数据，那么组成的新数据的平均数为（ ）
A．
x
1
+
x
2
+
x
3
3
B．
a+b+c
3
C．
ax
1
+
bx
2
+c
x
3
3
D．
ax
1
+
bx
2
+c
x
3
a+b+c
答案
D
解：由题意知，a个x
1
的和为ax
1
，b个x
2
的和为bx
2
，c个x
3
的和为cx
3
，数据总共有a+b+c个，
∴全部数据的平均数=
a
x
1
+b
x
2
+c
x
3
a+b+c
．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
加权平均数．
根据平均数的公式，求解即可．注意用所有数据的和除以（a+b+c）．
本题考查了加权平均数：若n个数x
1
，x
2
，x
3
，…，x
n
的权分别是w
1
，w
2
，w
3
，…，w
n
，则
x
1
w
1
+
x
2
w
2
+…+
x
n
w
n
w
1
+
w
2
+…+
w
n
叫做这n个数的加权平均数．
计算题．
找相似题
（2013·大连）在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示：
金额/元
5
6
7
10
人数
2
3
2
1
这8名同学捐款的平均金额为（ ）
（2013·北京）某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
时间（小时）
5
6
7
8
人数
10
15
20
5
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（ ）
（2012·雅安）在一次比赛中，有5位裁判分别给某位选手的打分情况如表
裁判人数
2
2
1
选手得分
9.1
9.3
9.7
则这位选手得分的平均数和方差分别是（ ）
（2011·玉溪）为庆祝中国共产党建党90周年，玉溪市举行了聂耳艺术周活动，某单位的合唱成绩如下表：
成绩（分）
9.2
9.3
9.6
9.7
9.9
人数（人）
2
2
3
2
1
若去掉一个最高分和最低分后，则余下数据的平均分是（ ）
（2011·龙岩）数名射击运动员第一轮比赛成绩如下表所示；
环数
7
8
9
10
人数
4
2
3
1
则他们本轮比赛的平均成绩是（ ）