试题
题目：
已知x
1
，x
2
，…x
10
的平均数为a，x
11
，x
12
，…x
20
的平均数为b，则x
1
，x
2
，…x
20
的平均数为（ ）
A．
1
2
（a+b）
B．
1
30
（a+b）
C．
1
30
（10a+20b）
D．
1
40
（10a+30b）
答案
A
解：∵x
1
，x
2
，x
3
，…，x
10
的平均数为a，
∴x
1
+x
2
+x
3
+…+x
10
=10a；
∵x
11
，x
12
，…x
20
的平均数为b，
∴x
11
+x
12
+…x
20
=10b．
∴x
1
，x
2
，…x
20
的平均数为（10a+10b）÷20=
1
2
（a+b）．
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
加权平均数．
由题意知，x
1
，x
2
，x
3
，…，x
10
的和为10a，x
11
，x
12
，…x
20
的和为10b，则可计算出x
1
，x
2
，…x
20
的和，除以20，即为新数据的平均数．
考查了算术平均数．熟记平均数的公式是解决本题的关键．
找相似题
（2013·大连）在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示：
金额/元
5
6
7
10
人数
2
3
2
1
这8名同学捐款的平均金额为（ ）
（2013·北京）某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
时间（小时）
5
6
7
8
人数
10
15
20
5
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（ ）
（2012·雅安）在一次比赛中，有5位裁判分别给某位选手的打分情况如表
裁判人数
2
2
1
选手得分
9.1
9.3
9.7
则这位选手得分的平均数和方差分别是（ ）
（2011·玉溪）为庆祝中国共产党建党90周年，玉溪市举行了聂耳艺术周活动，某单位的合唱成绩如下表：
成绩（分）
9.2
9.3
9.6
9.7
9.9
人数（人）
2
2
3
2
1
若去掉一个最高分和最低分后，则余下数据的平均分是（ ）
（2011·龙岩）数名射击运动员第一轮比赛成绩如下表所示；
环数
7
8
9
10
人数
4
2
3
1
则他们本轮比赛的平均成绩是（ ）