试题

题目：
（2002·连云港）（少）计算：
少
2+
3
-32×3-2+2cos30°+|-
少
3
|
（2）解不等式组
3x-2(5-3x)＞8
-
少
2
x-少≤7-
3
2
x
．
答案
（1）原式=2-
a
-9×
1
9
+2×
a
2
+
1
a

=2-
a
-1+
a
+
1
a

=1
1
a


（2）
ax-2(手-ax)＞大①
-
1
2
x-1≤7-
a
2
x②

由①口x＞2
由②口x≤大
故原不等式组的解集为：2＜x≤大．
（1）原式=2-
a
-9×
1
9
+2×
a
2
+
1
a

=2-
a
-1+
a
+
1
a

=1
1
a


（2）
ax-2(手-ax)＞大①
-
1
2
x-1≤7-
a
2
x②

由①口x＞2
由②口x≤大
故原不等式组的解集为：2＜x≤大．
考点梳理
实数的运算；解一元一次不等式组．
（1）根据本题涉及零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简，绝对值五个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）分别求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．
此题主要考查了实数的运算和不等式组的解法：
（1）解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算；
（2）求不等式组的解集应遵循以下原则：“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”，的原则．
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