试题

题目：
（2010·滨湖区一模）解不等式组
2(x-3)≤x-5
x+2
3
-1＜
x
2
，并把解集在数轴上表示出来．
答案
解：由题意，
2(x-3)≤x…①
x+2
3
-1＜
x
2
…②
，
解不等式①，得x≤1，（2分）
解不等式②，得x＞-2，（4分）
∴原不等式组的解集为-2＜x≤1；（5分）
在数轴上表示它们的解集如下图：
青果学院
解：由题意，
2(x-3)≤x…①
x+2
3
-1＜
x
2
…②
，
解不等式①，得x≤1，（2分）
解不等式②，得x＞-2，（4分）
∴原不等式组的解集为-2＜x≤1；（5分）
在数轴上表示它们的解集如下图：
青果学院
考点梳理
解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．
对不等式2（x-3）≤x-5去括号、移项、合并同类型、系数化为1求得不等式的解，对不等式
x+2
2
-1＜
x
2
两边同乘以6，然后再移项、系数化为1求得其解，再不等式组解集的口诀：大小小大中间找，来求出不等式组的解．
主要考查了一元一次不等式组解集的求法，利用不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解），来求解，另外还考查了不等式的解集在数轴上表示出来的方法（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
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