试题

题目：
（1）一元一次不等式组
3x-2＞0
x-1≤0
的解集是
2
3
＜x≤1
2
3
＜x≤1
；
（2）不等式组
2x+1＞x
4x≤3x+2
的解集是
-1＜x≤2
-1＜x≤2
；
（3）不等式组
x-4≤1
x+1
2
＞2
的解集是
3＜x≤5
3＜x≤5
．
答案
2
3
＜x≤1

-1＜x≤2

3＜x≤5

解：（1）
3x-2＞0①
x-1≤0②
，
解不等式①得，x＞
2
3
，
解不等式②得，x≤1，
所以，不等式组的解集是
2
3
＜x≤1；

（2）
2x+1＞x①
4x≤3x+2②
，
解不等式①得，x＞-1，
解不等式②得，x≤2，
所以，不等式组的解集是-1＜x≤2；

（3）
x-4≤1①
x+1
2
＞2②
，
解不等式①得，x≤5，
解不等式②得，x＞3，
所以，不等式组的解集是3＜x≤5．
故答案为：
2
3
＜x≤1；-1＜x≤2；3＜x≤5．
考点梳理
解一元一次不等式组．
分别先求出两个不等式的解集，再求其公共解．
本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．
计算题．
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