试题

题目：
（1）不等式组
x+1＞0
x-2≤0
的解集是
-1＜x≤2
-1＜x≤2
，整数解有
0，1，2
0，1，2
．
（2）不等式组
-2x+1＞2
3x-8＜4
的解集是
x＜-
1
2
x＜-
1
2
．
（3）不等式组
x+2＞-x
-2x≤4
的解集是
x＞-1
x＞-1
．
答案
-1＜x≤2

0，1，2

x＜-
1
2

x＞-1

解：（1）
x+1＞0①
x-2≤0②
，
由①得：x＞-1，
由②得：x≤2，
不等式组的解集为：-1＜x≤2；
整数解为：0，1，2；

（2）
-2x+1＞2①
3x-8＜4②
，
由①得：x＜-
1
2
，
由②得：x＜4，
不等式组的解集为：x＜-
1
2
；

（3）
x+2＞-x①
-2x≤4②
，
由①得：x＞-1，
由②得：x≥-2，
不等式组的解集为：x＞-1．
考点梳理
解一元一次不等式组．
（1）首先分别计算出两个不等式的解集，再根据“大小小大中间找”确定出不等式组的解集，然后再找出符合条件的整数解即可；
（2）首先分别计算出两个不等式的解集，再根据“同小取小”确定出不等式组的解集；
（3）首先分别计算出两个不等式的解集，再根据“同大取大”确定出不等式组的解集；
此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．
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