试题

题目：
若方程组
x+2y=4k
2x+y=2k+1
的解满足0＜y-x＜1，则k的取值范围是
1
2
＜k＜1
1
2
＜k＜1
．
答案
1
2
＜k＜1

解：①-②可得y-x=2k-1，于是：0＜2k-1＜1，解得
1
2
＜k＜1．
考点梳理
解二元一次方程组；解一元一次不等式组．
本题有两种方法：（1）解方程组求出x、y的值，代入0＜y-x＜1进行计算；
（2）①-②可得y-x=2k-1，将y-x看做一个整体来计算．
采用整体思想，虽然在认识上有一定难度，但计算量较小，建议同学们提高认识，以提高解题的效率．
整体思想．
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