试题

题目：
方程组
x+y=a
x-y=2a+1
的解x、y适合x＜0，y＞0，求a的取值范围．
答案
解：①+②得，2x=3a+1，x=
3a+1
2
，
①-②得，2y=-a-1，y=-
a+1
2
，
因为x＜0，y＞0，
所以
3a+1
2
＜0
-
a+1
2
＞0
，
解得：a＜-1．
解：①+②得，2x=3a+1，x=
3a+1
2
，
①-②得，2y=-a-1，y=-
a+1
2
，
因为x＜0，y＞0，
所以
3a+1
2
＜0
-
a+1
2
＞0
，
解得：a＜-1．
考点梳理
解二元一次方程组；解一元一次不等式组．
先用含a的代数式表示x、y，根据x＜0，y＞0列出方程组，求出a的取值范围即可．
本题考查的是二元一次方程和不等式的综合问题，通过把x，y的值用a代替，再根据x、y的取值判断a的值．
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