试题

题目：
已知：关于x、y的方程组
x+3y=4-a
x-y=3a
，其中-3≤a≤1，若x≤1，则y的取值范围
1≤y≤4
1≤y≤4
．
答案
1≤y≤4

解：
x+3y=4-a①
x-y=3a②
，
①×3+②得，4x=-8y+12，
x=-2y+3；
①-②得，-4a=4y-4，
a=-y+1，
因为-3≤a≤1，x≤1，
所以
-3≤-y+1≤1
-2y+3≤1
，
解得1≤y≤4．
故答案为：1≤y≤4．
考点梳理
解一元一次不等式组；解二元一次方程组．
先求出二元一次方程组
x+3y=4-a
x-y=3a
中a、x的解，再根据-3≤a≤1，x≤1即可解出y的取值范围．
考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式组．此题有两步：（1）解关于a、x的方程组，（2）解关于y的不等式组；二者有机结合，妙趣横生，既体现了不等式组和方程组之间不可分割的关系，又锻炼了同学们的逻辑思维能力．
探究型．
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