试题
题目:
解不等式组:
x-
x-2
2
≤
1+4x
3
1+3x>2(2x-1)
并将不等式组的解集在数轴上表示出来.
答案
解:
x-
x-2
2
≤
1+4x
3
①
1+3x>2(2x-1)②
,
由①得,6x-3(x-2)≤2(1+4x),
6x-3x+6≤2+8x,
-5x≤-4,
x≥
4
5
,
由②得,1+3x>4x-2,
3x-4x>-2-1,
-x>-3,
x<3,
在数轴上表示如下:
所以,不等式组的解集是
4
5
≤x<3.
解:
x-
x-2
2
≤
1+4x
3
①
1+3x>2(2x-1)②
,
由①得,6x-3(x-2)≤2(1+4x),
6x-3x+6≤2+8x,
-5x≤-4,
x≥
4
5
,
由②得,1+3x>4x-2,
3x-4x>-2-1,
-x>-3,
x<3,
在数轴上表示如下:
所以,不等式组的解集是
4
5
≤x<3.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集.
先求出两个不等式的解集,再求其公共解.
本题考查了一元一次不等式组的解法,在数轴上表示不等式组的解集,需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示.
计算题.
找相似题
(2013·襄阳)不等式组
2-x≥1
2x-1>-7
的解集在数轴上表示正确的是( )
(2013·日照)如果点P(2x+6,x-4)在平面直角坐标系的第四象限内,那么x的取值范围在数轴上可表示为( )
(2013·泉州)把不等式组
x≥-2
2x<6
的解集在数轴上表示出来,正确的是( )
(2013·安徽)已知不等式组
x-3>0
x+1≥0
,其解集在数轴上表示正确的是( )
(2012·咸宁)不等式组
x-1>0①
4-2x≥0②
的解集在数轴上表示为( )