试题

题目：
代数式
m-1
3
-1值为正数，m的范围是
m＞4
m＞4
．若不等式组
x+2＞m+n
x-1＜m-1
的解集为-1＜x＜2，则（m+n）2012=
1
1
．
答案
m＞4

1

解：∵代数式
m-1
3
-1值为正数，
∴
m-1
3
-1＞0，
∴m＞4；
不等式组变形为
x＞m+n-2
x＜m
，
∵不等式组
x+2＞m+n
x-1＜m-1
的解集为-1＜x＜2，
∴m+n-2=-1，m=2，
∴m+n=1，
∴（m+n）2012=1．
故答案为m＞4；1．
考点梳理
解一元一次不等式组；解一元一次不等式．
根据代数式
m-1
3
-1值为正数，得到
m-1
3
-1＞0，然后两边乘以3即可得到m的取值范围；
先把不等式组变形为
x＞m+n-2
x＜m
，由于不等式有解集，则m+n-2＜x＜m，而不等式组的解集为-1＜x＜2，于是m+n-2=-1，得到m+n=1，然后代入（m+n）2012计算即可．
本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集．
计算题．
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