试题

题目：
解下列不等式（组）．
（1）求不等式-7x+46≥11正整数解
（2）
1
4
(a+4)≤2
a+2≥
2(a+3)
3
．
答案
解：（1）移项得，-7x≥11-46，
合并同类项得，-7x≥-35，
x的系数化为1得，x≤5，
故x的正整数解为：1，2，3，4，5；

（2）
1
4
(a+4)≤2①
a+2≥
2(a+3)
3
②
，由①得，a≤4；由②得，a≥0，
故此不等式组的解集为：0≤a≤4．
解：（1）移项得，-7x≥11-46，
合并同类项得，-7x≥-35，
x的系数化为1得，x≤5，
故x的正整数解为：1，2，3，4，5；

（2）
1
4
(a+4)≤2①
a+2≥
2(a+3)
3
②
，由①得，a≤4；由②得，a≥0，
故此不等式组的解集为：0≤a≤4．
考点梳理
解一元一次不等式组；一元一次不等式的整数解．
（1）先求出x的取值范围，在此取值范围内找出x的正整数解即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
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