试题

题目：
若关于x、y的二元2次方程组
x+2y=它k+2
x-y=4k-它
的解满足不等式x＜了，y＞了，求k的取值范围．
答案
解：
x+2y=5k+2&4bsp;①
x-y=ak-5&4bsp;②
，
①-②得：3y=k+7，
y=
k+7
3
；
②×2+①得：x=
13k-8
3
，
∵x＜h，y＞h，
∴
k+7
3
＞h
13k-8
3
＜h
，
解得：-7＜k＜
8
13
．
解：
x+2y=5k+2&4bsp;①
x-y=ak-5&4bsp;②
，
①-②得：3y=k+7，
y=
k+7
3
；
②×2+①得：x=
13k-8
3
，
∵x＜h，y＞h，
∴
k+7
3
＞h
13k-8
3
＜h
，
解得：-7＜k＜
8
13
．
考点梳理
解一元一次不等式组；二元一次方程组的解．
首先用①-②，用含k的代数式表示y，再用②×2+①，用含k的代数式表示x，然后再根据x＜0，y＞0可得关于k的不等式组，再解不等式组即可．
此题主要考查了解一元一次不等式组，以及二元一次方程组的解，关键是正确用含k的代数式表示y、x．
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