试题

题目：
若不等式组
x-i＞2
b-2x＞0
的解集是-1＜x＜1，求（i+b）2012的值．
答案
解：
x-a＞2①
b-2x＞0②
，
由①得，x＞a+2；
由②得，x＜
b
2
；
不等式的解集为a+2＜x＜
b
2
，
由于不等式解集是-下＜x＜下，
可见a+2=-下，
b
2
=下，
解得，a=-3；b=2．
则（a+b）20下2=（-3+2）20下2=下．
解：
x-a＞2①
b-2x＞0②
，
由①得，x＞a+2；
由②得，x＜
b
2
；
不等式的解集为a+2＜x＜
b
2
，
由于不等式解集是-下＜x＜下，
可见a+2=-下，
b
2
=下，
解得，a=-3；b=2．
则（a+b）20下2=（-3+2）20下2=下．
考点梳理
解一元一次不等式组．
分别解出每个不等式的解集，得到不等式组的解集，再根据不等式组解集的唯一性求出a、b的值，从而得到（a+b）2012的值．
本题考查了一元一次不等式组的解集，知道不等式组的唯一性是解题的关键．
找相似题