试题

题目：
已知不等式组
2x-a＜1
x-2b＞3
的解集为-1＜x＜1，求（a+1）（b-1）的值．
答案
解：由2x-a＜1得：x＜
1+a
2

由x-2b＞3得：x＞3+2b
∴不等式组的解集为：3+2b＜x＜
1+a
2

又∵-1＜x＜1
∴
3+2b=-1
1+a
2
=1

∴
a=1
b=-2
，
∴（a+1）（b-1）=（1+1）（-2-1）=-6．
解：由2x-a＜1得：x＜
1+a
2

由x-2b＞3得：x＞3+2b
∴不等式组的解集为：3+2b＜x＜
1+a
2

又∵-1＜x＜1
∴
3+2b=-1
1+a
2
=1

∴
a=1
b=-2
，
∴（a+1）（b-1）=（1+1）（-2-1）=-6．
考点梳理
解一元一次不等式组．
解出不等式组的解集，与已知解集-1＜x＜1比较，可以求出a，b的值，然后求（a+1）（b-1）的值．
本题是已知不等式组的解集，求不等式中其余未知数的问题．可以先将其余未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得其余未知数．
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