试题

题目：
解方程（不等式）组：
（1）
3(x+y)-4(x-y)=6
x+y
2
+
x-y
3
=3
；
（2）
5x-1＞3(x+1)
1
2
x-1≤7-
3
2
x
．
答案
解：（1）原方程组可化为，
3(x+y)-4(x-y)=6①
3(x+y)+2(x-y)=18②
，
①-②得，-6（x-y）=-12，
即x-y=2…③；
代入①得，3（x+y）-8=6，
解得x+y=
14
3
…④，
③+④得，x=
10
3
，
③-④得，y=
4
3
，
故此方程组的解为：
x=
10
3
y=
4
3
；

（2）
5x-1＞3(x+1)⑤
1
2
x-1≤7-
3
2
x⑥
，
由⑤得，x＞2，
由⑥得x≤4，
故此不等式组的解集为：2＜x≤4．
解：（1）原方程组可化为，
3(x+y)-4(x-y)=6①
3(x+y)+2(x-y)=18②
，
①-②得，-6（x-y）=-12，
即x-y=2…③；
代入①得，3（x+y）-8=6，
解得x+y=
14
3
…④，
③+④得，x=
10
3
，
③-④得，y=
4
3
，
故此方程组的解为：
x=
10
3
y=
4
3
；

（2）
5x-1＞3(x+1)⑤
1
2
x-1≤7-
3
2
x⑥
，
由⑤得，x＞2，
由⑥得x≤4，
故此不等式组的解集为：2＜x≤4．
考点梳理
解一元一次不等式组；解二元一次方程组．
（1）先把方程组中的两方程化为不含分母的方程，再利用加减消元法与代入消元法求出未知数的值即可．
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
本题考查的是解二元一次方程组及解一元一次不等式组，在解答（1）时要注意先把（x+y）与（x-y）看做一个整体求解．
探究型．
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