试题

题目：
解下列不等式（组）：
（1）
x+1
2
-
2x-1
3
＞1；              
（2）
x+3(x-2)≤4
1-3x
4
＜1-x.
．
答案
解：（1）去分母得：3（x+1）-2（2x-1）＞6，
去括号得：3x+3-4x+2＞6，
移项得：3x-4x＞6-2-3，
合并同类项得：-x＞1，
把x的系数化为1得：x＜-1；

（2）
x+3(x-2)≤4 ①
1-3x
4
＜1-x ②
，
解①得：x≤2.5，
解②得：x＜3，
不等式组的解集为：x≤2.5．
解：（1）去分母得：3（x+1）-2（2x-1）＞6，
去括号得：3x+3-4x+2＞6，
移项得：3x-4x＞6-2-3，
合并同类项得：-x＞1，
把x的系数化为1得：x＜-1；

（2）
x+3(x-2)≤4 ①
1-3x
4
＜1-x ②
，
解①得：x≤2.5，
解②得：x＜3，
不等式组的解集为：x≤2.5．
考点梳理
解一元一次不等式组；解一元一次不等式．
（1）首先两边同时乘以6去分母，再去括号、移项、合并同类项，把x的系数化为1解不等式即可；
（2）首先分别解出两个不等式的解集，再根据解集的规律确定不等式组的解集．
主要考查了一元一次不等式（组）解集的求法，其简便求法就是用口诀求解，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．
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