试题

题目：
解下列不等式（组）并把（1）的解集表示在数轴上
（1）
2a-1
3
-
5a+1
2
≤1；
（2）
2x-7＜3(x-1)
4
3
x+3≥1-
2
3
x
．
答案
解：（1）去分母得，2（2a-1）-3（5a+1）≤6，
去括号得，4a-2-15a-3≤6，
移项得，4a-15a≤6+2+3，
合并同类项得，-11a≤11，
化系数为1得，a≥-1；

（2）
2x-7＜3(x-1)①
4
3
x+3≥1-
2
3
x②
，由①得，x＞-4，由②得，x≥-1，
故此不等式组的解集为：x≥-1．
解：（1）去分母得，2（2a-1）-3（5a+1）≤6，
去括号得，4a-2-15a-3≤6，
移项得，4a-15a≤6+2+3，
合并同类项得，-11a≤11，
化系数为1得，a≥-1；

（2）
2x-7＜3(x-1)①
4
3
x+3≥1-
2
3
x②
，由①得，x＞-4，由②得，x≥-1，
故此不等式组的解集为：x≥-1．
考点梳理
解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．
（1）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1的法则求出a的取值范围即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
本题考查的是解一元一次不等式及求一元一次不等式组的解集，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．
探究型．
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