试题

题目：
解方程（组）和不等式（组）
（1）
2x-1
3
=1-
x
2
；
（2）
x=3y+2
x+3y=8
；
（3）解不等式
2x-3
5
＜
x-1
2
；
（4）解不等式组
2x-6＜3x
x+2
5
-
x-1
4
≥0
．
答案
解：（1）去分母得，2（2x-1）=6-3x
去括号得，4x-2=6-3x，
移项合并同类项得，7x=8，
系数化为1得，x=
8
7
；

（2）
x=3y+2  ①
x+3y=8  ②

把①代入②得，
3y+2+3y=8，
移项合并同类项得，6y=6
系数化为1得，y=1
代入①得，x=3+2=5
方程组得解为
x=5
y=1
；

（3）两边同乘以10得2（2x-3）＜5（x-1）
去括号得：4x-6＜5x-5
移项合并同类项得：-x＜1
两边同时除以-1得，
x＞-1；

（4）
2x-6＜3x  ①
x+2
5
-
x-1
4
≥0  ②

由①得x＞6，
②去分母得：4（x+2）-5（x-1）≥0，
去括号得4x+8-5x+5≥0，
移项合并同类项得：x≤13
∴不等式组的解集为6＜x≤13．
解：（1）去分母得，2（2x-1）=6-3x
去括号得，4x-2=6-3x，
移项合并同类项得，7x=8，
系数化为1得，x=
8
7
；

（2）
x=3y+2  ①
x+3y=8  ②

把①代入②得，
3y+2+3y=8，
移项合并同类项得，6y=6
系数化为1得，y=1
代入①得，x=3+2=5
方程组得解为
x=5
y=1
；

（3）两边同乘以10得2（2x-3）＜5（x-1）
去括号得：4x-6＜5x-5
移项合并同类项得：-x＜1
两边同时除以-1得，
x＞-1；

（4）
2x-6＜3x  ①
x+2
5
-
x-1
4
≥0  ②

由①得x＞6，
②去分母得：4（x+2）-5（x-1）≥0，
去括号得4x+8-5x+5≥0，
移项合并同类项得：x≤13
∴不等式组的解集为6＜x≤13．
考点梳理
解一元一次方程；解二元一次方程组；解一元一次不等式；解一元一次不等式组．
（1）利用等式的性质来解答；
（2）利用不等式的性质来解答．
等式的性质：①等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．②等式两边同乘一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等．
不等式的性质：①不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．②不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．③不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
计算题．
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