试题
题目:
解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
(1)
2x+3<5
3x-2>4
(2)
2x-1
3
-
5x+1
2
≤1
5x-1<3(x+1)
.
答案
解:(1)
2x+3<5 ①
3x-2>4 ②
,
由①得:x<1,
由②得:x>2,
在数轴上表示不等式的解集是:
,
∴不等式组的解集是空集.
(2)
2x-1
3
-
5x+1
2
≤1 ①
5x-1<3(x+1) ②
,
由①得:x≥-1,
由②得:x<2,
在数轴上表示不等式的解集是:
,
∴不等式组的解集是:-1≤x<2.
解:(1)
2x+3<5 ①
3x-2>4 ②
,
由①得:x<1,
由②得:x>2,
在数轴上表示不等式的解集是:
,
∴不等式组的解集是空集.
(2)
2x-1
3
-
5x+1
2
≤1 ①
5x-1<3(x+1) ②
,
由①得:x≥-1,
由②得:x<2,
在数轴上表示不等式的解集是:
,
∴不等式组的解集是:-1≤x<2.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
解一元一次不等式组;不等式的性质;在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式.
(1)根据不等式的性质求出不等式的解集,关键找不等式组解集的规律找出即可;
(2)根据不等式的性质求出不等式的解集,关键找不等式组解集的规律找出即可.
本题主要考查对解一元一次不等式(组),不等式的性质,在数轴上表示不等式的解集等知识点的理解和掌握,能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键.
计算题.
找相似题
(2013·襄阳)不等式组
2-x≥1
2x-1>-7
的解集在数轴上表示正确的是( )
(2013·日照)如果点P(2x+6,x-4)在平面直角坐标系的第四象限内,那么x的取值范围在数轴上可表示为( )
(2013·泉州)把不等式组
x≥-2
2x<6
的解集在数轴上表示出来,正确的是( )
(2013·安徽)已知不等式组
x-3>0
x+1≥0
,其解集在数轴上表示正确的是( )
(2012·咸宁)不等式组
x-1>0①
4-2x≥0②
的解集在数轴上表示为( )