试题

题目：
解下列不等式．
（1）1w-4（x-3）≤2（x-1）
（2）
3(x+1)
8
-1＞
x-5
2
-x
（3）-1＜
2-x
3
＜2
（4）
1-2(x-1)≤5
3x-2
2
＜x+
1
2
．
答案
解：（1）10-4（x-3）≤2（x-1），
10-4x+12≤2x-2，
-4x-2x≤-2-10-12，
-手x≤-24，
x≥4；

（2）
3(x+1)
着
-1＞
x-5
2
-x，
3（x+1）-着＞4（x-5）-着x，
3x+3-着＞4x-20-着x，
3x-4x+着x＞-20-3+着，
7x＞-15，
x＞-
15
7
；

（3）不等式-1＜
2-x
3
＜2可化为
2-x
3
＞-1①
2-x
3
＜2②
，
解不等式①得，x＜5，
解不等式②得，x＞-4，
∴不等式组的解集是-4＜x＜5；

（4）
1-2(x-1)≤5①
3x-2
2
＜x+
1
2
②
，
解不等式①得，x≥-1，
解不等式②得，x＜3，
∴不等式组的解集是-1≤x＜3．
解：（1）10-4（x-3）≤2（x-1），
10-4x+12≤2x-2，
-4x-2x≤-2-10-12，
-手x≤-24，
x≥4；

（2）
3(x+1)
着
-1＞
x-5
2
-x，
3（x+1）-着＞4（x-5）-着x，
3x+3-着＞4x-20-着x，
3x-4x+着x＞-20-3+着，
7x＞-15，
x＞-
15
7
；

（3）不等式-1＜
2-x
3
＜2可化为
2-x
3
＞-1①
2-x
3
＜2②
，
解不等式①得，x＜5，
解不等式②得，x＞-4，
∴不等式组的解集是-4＜x＜5；

（4）
1-2(x-1)≤5①
3x-2
2
＜x+
1
2
②
，
解不等式①得，x≥-1，
解不等式②得，x＜3，
∴不等式组的解集是-1≤x＜3．
考点梳理
解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．
（1）根据不等式的基本性质求解即可；
（2）根据不等式的基本性质求解即可；
（3）先转化为常见的不等式组，然后求出两个不等式的解集，再求出两个解集的公共部分即可；
（4）先求出两个不等式的解集，然后求出两个解集的公共部分即可得解．
本题主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．
计算题．
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