试题

题目：
关于x，y的方程组：
2x+y=k-1
x-2y=3k+2
的解x，y满足：
2x+y≥3
x-y≤17
，求k的取值范围．
答案
解：∵2x+y=k-1，且2x+y≥3，
∴k-1≥3，
∴k≥4，
解关于x，y的方程组：
2x+y=k-1
x-2y=3k+2
，
解得：
x=k
y=-k-1
，
∴x-y=k-（-k-1）=2k+1≤17，
∴k≤8，
∴k的取值范围是：4≤k≤8．
解：∵2x+y=k-1，且2x+y≥3，
∴k-1≥3，
∴k≥4，
解关于x，y的方程组：
2x+y=k-1
x-2y=3k+2
，
解得：
x=k
y=-k-1
，
∴x-y=k-（-k-1）=2k+1≤17，
∴k≤8，
∴k的取值范围是：4≤k≤8．
考点梳理
解一元一次不等式组；解二元一次方程组．
先求出方程组的解，可用k表示出x，y的值，再根据不等式组得出关于k的不等式，求出k的取值范围即可．
此题主要考查了二元一次方程组的解法以及不等值的解法，根据已知用k表示出x，y得出关于k的不等式是解题关键．
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