试题

题目：
解下列不等式组
（1）
3x-2＜8
2x-1＞2

（2）
5-7x≥2-4
1-
3
4
(x-1)＜0.5

（3）2x＜1-x≤x+5                  
（4）
3(1-x)＜2(x+9)
x-3
0.5
-
x+4
0.2
≤-14
．
答案
解：（1）
3x-2＜8①
2x-1＞2②
，
解①得x＜
10
3
，
解②得x＞
3
2
，
所以不等式组的解集为
3
2
＜x＜
10
3
；
（2）
5-7x≥2-4①
1-
3
4
(x-1)＜0.5②
，
解①得x≤1，
解②得x＞2，
所以不等式组无解；
（3）
2x＜1-x①
1-x≤x+5②
，
解①得x＜
1
3
，
解②得x≥-2，
所以不等式组的解集为-2≤x＜
1
3
；
（4）
3(1-x)＜2(x+9)①
x-3
0.5
-
x+4
0.2
≤-14②
，
解①得x＞-3，
解②得x≥4，
所以不等式组的解集为x＞-3．
解：（1）
3x-2＜8①
2x-1＞2②
，
解①得x＜
10
3
，
解②得x＞
3
2
，
所以不等式组的解集为
3
2
＜x＜
10
3
；
（2）
5-7x≥2-4①
1-
3
4
(x-1)＜0.5②
，
解①得x≤1，
解②得x＞2，
所以不等式组无解；
（3）
2x＜1-x①
1-x≤x+5②
，
解①得x＜
1
3
，
解②得x≥-2，
所以不等式组的解集为-2≤x＜
1
3
；
（4）
3(1-x)＜2(x+9)①
x-3
0.5
-
x+4
0.2
≤-14②
，
解①得x＞-3，
解②得x≥4，
所以不等式组的解集为x＞-3．
考点梳理
解一元一次不等式组．
（1）分别解两个不等式得到x＜
10
3
和x＞
3
2
，然后根据同大取大，同小取小确定不等式组的解集；
（2）分别解两个不等式得到x≤1和x＞2，然后根据小于小的大于大的无解确定不等式组的解集；
（3）分别解两个不等式得到x＜
1
3
和x≥-2，然后根据同大取大，同小取小确定不等式组的解集；
（4）分别解两个不等式得到x＞-3和x≥4，然后根据同大取大确定不等式组的解集．
本题考查了解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集．
计算题．
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