试题

题目：
解下列不等式组：
（1）
6+2x＜7+x
3x-2＜-8  

（2）
5x-1＜x-5
x+4＞7

（3）
x
2
-
x
3
＞-1
2(x-3)-3(x-2)＞-6

（4）
2x-5＜3x
x-2
2
＞
x
3
 
．
答案
解：（1）
6+2x＜7+x①
3x-2＜-8②
，
由①得：x＜1，
由②得：x＜-2，
不等式组的解集为x＜-2；

（2）
5x-1＜x-5 ①
x+4＞7 ②
，
由①得：x＜-1，
由②得：x＞3，
不等式组的解集为无解；

（3）
x
2
-
x
3
＞-1①
2(x-3)-3(x-2)＞-6②
，
由①得：x＞-6，
由②得：x＜6，
不等式组的解集为：无解；

（4）
2x-5＜3x①
x-2
2
＞
x
3
 ②
，
由①得：x＞-5，
由②得：x＞6，
不等式组的解集为x＞6．
解：（1）
6+2x＜7+x①
3x-2＜-8②
，
由①得：x＜1，
由②得：x＜-2，
不等式组的解集为x＜-2；

（2）
5x-1＜x-5 ①
x+4＞7 ②
，
由①得：x＜-1，
由②得：x＞3，
不等式组的解集为无解；

（3）
x
2
-
x
3
＞-1①
2(x-3)-3(x-2)＞-6②
，
由①得：x＞-6，
由②得：x＜6，
不等式组的解集为：无解；

（4）
2x-5＜3x①
x-2
2
＞
x
3
 ②
，
由①得：x＞-5，
由②得：x＞6，
不等式组的解集为x＞6．
考点梳理
解一元一次不等式组．
（1）首先分别计算出两个不等式的解集，再根据“同小取小”确定不等式组的解集；
（2）首先分别计算出两个不等式的解集，再根据“大大小小找不到”确定不等式组的解集；
（3）首先分别计算出两个不等式的解集，再根据“大大小小找不到”确定不等式组的解集；
（4）首先分别计算出两个不等式的解集，再根据“大大取大”确定不等式组的解集．
此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．
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