试题

题目：
解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
（1）
3(y+1)
8
＜1-
y-1
4
；
（2）
3x-1≤x-2
-3x+4＞x-2
．
答案
解：（1）原不等式可化为3（y+1）＜8-2（y-1），
解得，y＜
7
5
，
在数轴上表示为：
青果学院

（2）由①得，x≤-
1
2
，
由②得，x＜
3
2
，
故此不等式组的解集为：x≤-
1
2
，
在数轴上表示为：
青果学院
解：（1）原不等式可化为3（y+1）＜8-2（y-1），
解得，y＜
7
5
，
在数轴上表示为：
青果学院

（2）由①得，x≤-
1
2
，
由②得，x＜
3
2
，
故此不等式组的解集为：x≤-
1
2
，
在数轴上表示为：
青果学院
考点梳理
解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．
（1）先把不等式中的分母去掉，再根据不等式的基本性质求出y的取值范围，在数轴上表示出来即可；
（2）先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
本题考查的是不等式的基本性质：
基本性质1：不等式两边同时加上或减去同一个整式，不等号的方向不变；
基本性质2：不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；
基本性质3：不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．
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