试题
题目:
解下列不等式(组),并把解集在数轴上表示出来:
(1)
2x-1
4
-
5x+2
6
≥-1
(2)
3x+3>5(x-1)
4
3
x-2≥
6-2x
3
.
答案
解:(1)去分母得,的(2x-1)-2(5x+2)≥-12,
去括号的,6x-的-10x-4≥-12,
移项的,6x-10x≥-12+4+的,
合并同类项得,-4x≥-5,
系数化为1得,x≤
5
4
,
在数轴上表示为:
(2)原不等式组可化为:
的x+的>5x-5①
4x-6≥6-2x②
,
由①得,x<4,由②得,x≥2,
故此不等式组的解集为:2≤x<4,
在数轴上表示为:
解:(1)去分母得,的(2x-1)-2(5x+2)≥-12,
去括号的,6x-的-10x-4≥-12,
移项的,6x-10x≥-12+4+的,
合并同类项得,-4x≥-5,
系数化为1得,x≤
5
4
,
在数轴上表示为:
(2)原不等式组可化为:
的x+的>5x-5①
4x-6≥6-2x②
,
由①得,x<4,由②得,x≥2,
故此不等式组的解集为:2≤x<4,
在数轴上表示为:
考点梳理
考点
分析
点评
专题
解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式.
(1)先把不等式化为不含分母及括号的形式,再求出x的取值范围,并在数轴上表示出来即可.
(2)先把不等式组中的各不等式化为不含分母及括号的形式,再分别求出其解集,最后求出其公共解集并在数轴上表示出来即可.
本题考查的是解一元一次不等式及解一元一次不等式组.熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键.
探究型.
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