试题

题目：
已知方程组
x+my=11
x+3=2y
有正整数解，则整数m的值为
-1或0或5
-1或0或5
．
答案
-1或0或5

解：方程组
x+my=11
x+3=2y
，
∴x+my-x-3=11-2y，
解得：（m+2）y=14，
y=
14
m+2
，
∵方程组有正整数解，
∴m+2＞0，m＞-2，
又x=
22-3m
m+2
，
故22-3m＞0，
解得：m＜
22
3
，
故-2＜m＜
22
3
，整数m只能取-1，0，1，2，3，4，5，6，7．
又x，y均为正整数，
∴只有m=-1或0或5符合题意．
故答案为：-1或0或5．
考点梳理
二元一次方程组的解．
先解方程组
x+my=11
x+3=2y
，用m表示出方程组的解，根据方程组有正整数解得出m的值．
本题考查了二元一次方程组的解，难度较大，关键是根据已知条件列出关于m的不等式．
计算题．
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