试题

题目：
当k为何值时，方程组
3x+5y=2k
x-6y=k+8
中的x与y互为相反数？并求出x、y的值．
答案
解：由题意得：x+y=0，即y=-x，
代入方程组得：
3x-5x=2k
x+6x=k+8
，即
-2x=2k①
7x=k+8②
，
由①得：x=-k，代入②得：-7k=k+8，
解得：k=-1，
则x=1，y=-1．
解：由题意得：x+y=0，即y=-x，
代入方程组得：
3x-5x=2k
x+6x=k+8
，即
-2x=2k①
7x=k+8②
，
由①得：x=-k，代入②得：-7k=k+8，
解得：k=-1，
则x=1，y=-1．
考点梳理
二元一次方程组的解．
由方程组中x与y互为相反数，得到x+y=0，即y=-x，代入方程组中消去y得到关于x与k的方程组，求出方程组的解得到k的值，即可确定出x与y的值．
此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组两方程成立的未知数的值．
计算题．
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