试题

题目：
解关于x，y的方程组
ax+by=2
cx-7y=8
时，小明求的正确解是
x=3
y=-2
．而小马因看错系数c解得错误解为
x=-2
y=2
，则b=
5
5
，c=
-2
-2
．
答案
5

-2

解：把
x=3
y=-2
代入cx-7y=8，得3c+14=8，解得c=-2．
把
x=3
y=-2
代入ax+by=2，得3a-2b=2①；
∵小马因看错系数c，解得错误解为
x=-2
y=2
，
把
x=-2
y=2
再次代入ax+by=2，得-2a+2b=2②；
①和②联立解得a=4，b=5．
则b=5，c=-2．
考点梳理
二元一次方程组的解．
根据方程的解的定义，把
x=3
y=-2
代入ax+by=2，可得一个关于a、b的方程，又小马因看错系数c解得错误解为
x=-2
y=2
，即a、b的值没有看错，可把
x=-2
y=2
再次代入ax+by=2，可得又一个关于a、b的方程，将它们联立，即可求出a、b的值，进而求出c的值．
此题实际上是考查学生解二元一次方程组的能力．本题要求学生理解方程组的解的定义，以及看错系数c的含义：即方程组中除了系数c看错以外，其余的系数都是正确的．
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