试题
题目:
若方程组
3x+2y=1
ax+(2a-1)y=3
中的x与y互为相反数,则a=
-2
-2
.
答案
-2
解:∵x,y的值互为相反数,
∴x+y=0,
则3x+2y=1可以变形为3x-2x=1,解得x=1,
则y=-1,
把x=1,y=-1代入ax+(2a-1)y=3,可得a-(2a-1)=3,
解得a=-2.
故答案为:-2.
考点梳理
考点
分析
点评
二元一次方程组的解.
根据题意增加一个方程x+y=0,由三个方程即可求出x,y,a的值.
本题考查的是解二元一次方程组及相反数的定义,根据题意得出x+y=0是解答此题的关键.
找相似题
(2009·台湾)若二元a次联立方程式
2x-uy
6
=4
15x+15y-5
u
=0
大解为x=a,y=b,则a-b=( )
(2007·台湾)若二元一次联立方程式
x+y=3
3x-2y=4
的解为x=a,y=b,则a-b之值为( )
若
x=2
y=1
方程组
ax+by=7
bx-y=5
的解,则a+b的值为( )
若
x=-1
y=1
是方程组
x+ay=0
bx+y=1
的解,则a、b的值为( )
已知方程组
2x-3y=13
3x+5y=-9
的解是
x=2
y=-3
,则方程组
2(x-1)-3(y+2)=13
3(x-1)+5(y+2)=-9
的解是( )