试题

题目：
甲、乙两人同解方程组
ax+5y=15…(1)
4x=by-2…(2)
时，甲看错了方程（1）中的a，解得
x=2
y=1
，乙看错了（2）中的b，解得
x=5
y=4
，试求a2006+(-
b
10
)2002的值．
答案
解：∵甲、乙两人同解方程组
ax+5y=15…(1)
4x=by-2…(2)
时，
甲看错了方程（1）中的a，解得
x=2
y=1
，
乙看错了（2）中的b，解得
x=5
y=4
，
∴把
x=2
y=1
，代入4x=by-2得：
8=b-2，
∴b=10，
把
x=5
y=4
代入ax+5y=15，
∴5a+20=15，
∴a=-1，
∴a2006+(-
b
10
)2002
=1+1，
=2．
解：∵甲、乙两人同解方程组
ax+5y=15…(1)
4x=by-2…(2)
时，
甲看错了方程（1）中的a，解得
x=2
y=1
，
乙看错了（2）中的b，解得
x=5
y=4
，
∴把
x=2
y=1
，代入4x=by-2得：
8=b-2，
∴b=10，
把
x=5
y=4
代入ax+5y=15，
∴5a+20=15，
∴a=-1，
∴a2006+(-
b
10
)2002
=1+1，
=2．
考点梳理
二元一次方程组的解．
根据甲看错了方程（1）中的a，解得
x=2
y=1
，将把
x=2
y=1
，代入4x=by-2，以及把
x=5
y=4
代入ax+5y=15，即可得出a，b的值，求出即可．
此题主要考查了二元一次方程组的解以及幂的乘方运算，根据已知分别得出a，b的值是解决问题的关键．
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