试题
题目:
若方程组
ax+by=4
3x-y=2
与方程组
x+2y=1
ax-by=-2
有相同的解,求a,b的值.
答案
解:方程组
ax+by=4
3x-y=2
与方程组
x+2y=1
ax-by=-2
有相同的解,
∴方程组
3x-y=2
x+2y=1
的解也是它们的解,
解之得:
x=
5
7
y=
1
7
,
代入其他两个方程得
5
7
a+
1
7
b=4
5
7
a-
1
7
b=-2
,
解之得:
a=
7
5
b=21
,
解:方程组
ax+by=4
3x-y=2
与方程组
x+2y=1
ax-by=-2
有相同的解,
∴方程组
3x-y=2
x+2y=1
的解也是它们的解,
解之得:
x=
5
7
y=
1
7
,
代入其他两个方程得
5
7
a+
1
7
b=4
5
7
a-
1
7
b=-2
,
解之得:
a=
7
5
b=21
,
考点梳理
考点
分析
点评
二元一次方程组的解.
将方程3x-y=2和x+2y=1组成二元一次方程组后求得其解,然后代入剩余两个方程组成的方程组即可求得a、b的值.
此题主要考查了二元一次方程的解及二元一次方程组的解法,解题时首先正确理解题意,然后根据题意得到关于待定系数的方程组,解方程组即可求解.
找相似题
(2009·台湾)若二元a次联立方程式
2x-uy
6
=4
15x+15y-5
u
=0
大解为x=a,y=b,则a-b=( )
(2007·台湾)若二元一次联立方程式
x+y=3
3x-2y=4
的解为x=a,y=b,则a-b之值为( )
若
x=2
y=1
方程组
ax+by=7
bx-y=5
的解,则a+b的值为( )
若
x=-1
y=1
是方程组
x+ay=0
bx+y=1
的解,则a、b的值为( )
已知方程组
2x-3y=13
3x+5y=-9
的解是
x=2
y=-3
,则方程组
2(x-1)-3(y+2)=13
3(x-1)+5(y+2)=-9
的解是( )