试题

题目：
已知方程组
ax+5y=15
4x-by=-2
由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为
x=-3
y=-1
，乙看错了②中的b得到方程组的解为
x=5
y=4
，若按正确的a、b计算，则原方程组的解x与y的差x-y=
41
5
41
5
．
答案
41
5

解：甲看错了①式中x的系数a，解得
x=-3
y=-1
，但满足②式的解，所以-12+b=-2，解，得b=10；
同理乙看错了②式中y的系数b，解得
x=5
y=4
，满足①式的解，所以5a+20=15，解，得a=-1．
所以这个方程组为：
-x+5y=15
4x-10y=-2
，
解这个方程组得
x=14
y=
29
5
，
故x-y=
41
5
．
考点梳理
二元一次方程组的解．
根据方程组的解的定义，
x=-3
y=-1
应满足方程②，
x=5
y=4
应满足方程①，将它们分别代入方程②①，就可得到关于a，b的二元一次方程组，解得a，b的值，代入原方程，求出x，y的值，即可求x-y的值．
此题主要考查了二元一次方程组解的定义，以及解二元一次方程组的基本方法．
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