试题

题目：
解方程组
ax+by=2
cx-7y=8
时，甲正确解出
x=3
y=-2
，乙因看错了c，而求得
x=-2
y=2
，则a，b，c的值分别为
4
4
，
5
5
，
-2
-2
．
答案
4

5

-2

解：把
x=3
y=-2
和
x=-2
y=2
分别代入ax+by=2，得
3a-2b=2
-2a+2b=2
，
解得
a=4
b=5
．
再把
x=3
y=-2
代入cx-7y=8中，得3c+14=8，
∴c=-2．
∴a，b，c的值分别为4，5，-2．
考点梳理
二元一次方程组的解．
根据二元一次方程组的解的定义，无论c的对错，甲和乙得出的解均为ax+by=2的正确解，然后用代入法求解即可．
本题是根据已知条件求出未知系数的方法，被称为待定系数法，常用来求函数的解析式，请同学们高度重视．
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