试题

题目：
一个直角三角形有两条边的边长分别为
14
cm和
6
cm，求这个直角三角形的面积．
答案
解：当两条边的边长分别为
14
cm和
6
cm都是直角边时，则直角三角形的面积=
1
2
×
14
×
6
=
21
cm2；
当两条边的边长分别为
14
cm和
6
cm其中，
14
cm为斜边时，它的另外一条直角边为
14-6
=2
2
cm，
则直角三角形的面积=
1
2
×2
2
×
6
=2
3
cm2，
答：这个直角三角形的面积是
21
cm2或=2
3
cm2．
解：当两条边的边长分别为
14
cm和
6
cm都是直角边时，则直角三角形的面积=
1
2
×
14
×
6
=
21
cm2；
当两条边的边长分别为
14
cm和
6
cm其中，
14
cm为斜边时，它的另外一条直角边为
14-6
=2
2
cm，
则直角三角形的面积=
1
2
×2
2
×
6
=2
3
cm2，
答：这个直角三角形的面积是
21
cm2或=2
3
cm2．
考点梳理
二次根式的应用．
根据直角三角形的面积公式利用实数运算计算即可求解，解题时要注意分类讨论．
此题考查了利用实数的运算解决直角三角形的面积求法和勾股定理的运用，其中主要利用了二次根式的乘法公式：
a
·
b
=
ab
．
分类讨论．
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