试题

题目：
青果学院如图所示，在Rt△ACB中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，求BC和AB的长．
答案
解：∵∠C=90°，∠A=30°，
∴∠B=60°，
∴sin60°=
AC
AB
，
∵AC=3，
∴AB=2
3
，
∴BC=
3
．
解：∵∠C=90°，∠A=30°，
∴∠B=60°，
∴sin60°=
AC
AB
，
∵AC=3，
∴AB=2
3
，
∴BC=
3
．
考点梳理
二次根式的应用；含30度角的直角三角形；勾股定理．
根据已知求出∠B的度数，再根据正弦定理求出AB，再根据在直角三角形中，30度所对的直角边等于斜边的一半即可得出BC的值．
此题考查了直角三角形的性质，解题的关键是根据特殊角的三角函数值求出AB，再根据在直角三角形中，30度所对的直角边等于斜边的一半进行解答．
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