如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点，分别按下列要求画三角形：（1）请在网格图1中画出一个三边长分别为3，2sqrt{2}，s...-青果题库-青果学院

题目：

如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点，分别按下列要求画三角形：
（1）请在网格图1中画出一个三边长分别为3，2

2

，

5

的三角形，并求出它的面积．
（2）请在网格图2中画出一个三边长均为无理数，且面积为

3

2

的钝角三角形．

答案

解：（1）如图所示，△ABC中，AB=3，BC=

12+22

=

5

，AC=

22+22

=2

2

，
面积=

1

2

×3×2=3；

（2）如图所示，△ABC中，AB=

32+32

=3

2

，BC=

12+22

=

5

，AC=

12+22

=

5

，
点C到AB的距离为

1

2

×

2

=

2

，
面积=

1

2

×3

2

×

2

=

3

2

，
所以，△ABC即为所求作的三角形．
青果学院

解：（1）如图所示，△ABC中，AB=3，BC=

12+22

=

5

，AC=

22+22

=2

2

，
面积=

1

2

×3×2=3；

（2）如图所示，△ABC中，AB=

32+32

=3

2

，BC=

12+22

=

5

，AC=

12+22

=

5

，
点C到AB的距离为

1

2

×

2

=

2

，
面积=

1

2

×3

2

×

2

=

3

2

，
所以，△ABC即为所求作的三角形．

考点梳理

二次根式的应用；勾股定理．

试题