试题

题目：
一个直角三角形的两条直角边长分别是（3-
2
）cm，（3+
2
）cm，求这个三角形的面积和周长．
答案
解：三角形的面积=
1
2
×（3-
2
）×（3+
2
）=
7
2
cm2；
三角形的斜边长=
(3-
2
)2+(3+
2
)2
=
22
，
∴三角形的周长=（3-
2
）+（3+
2
）+
22
=（6+
22
）cm．
解：三角形的面积=
1
2
×（3-
2
）×（3+
2
）=
7
2
cm2；
三角形的斜边长=
(3-
2
)2+(3+
2
)2
=
22
，
∴三角形的周长=（3-
2
）+（3+
2
）+
22
=（6+
22
）cm．
考点梳理
二次根式的应用；勾股定理．
三角形的面积等于两直角边积的一半；已知两直角边长，用勾股定理求斜边，得出三角形的周长．
本题考查了二次根式与三角形边长，面积的综合运用．熟练掌握勾股定理，平方差公式在计算中的作用．
计算题．
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