试题

题目：
一个直角三角形的两条直角边的和是14cm，面积是24cm2，求斜边的长．
答案
解：设这个直角三角形的两直角边为a、b，斜边为c，
根据题意得a+b=14，
1
2
ab=24，即ab=48，
∴c2=a2+b2=（a+b）2-2ab=142-2×48=100，
开平方，得c=10，即斜边长为10cm．
解：设这个直角三角形的两直角边为a、b，斜边为c，
根据题意得a+b=14，
1
2
ab=24，即ab=48，
∴c2=a2+b2=（a+b）2-2ab=142-2×48=100，
开平方，得c=10，即斜边长为10cm．
考点梳理
二次根式的应用；勾股定理的应用．
设这个直角三角形的两直角边为a、b，斜边为c，根据题意得a+b=14，
1
2
ab=24，由c2=a2+b2=（a+b）2-2ab，代值开平方求斜边长．
本题考查了二次根式在实际问题中的运用，可通过设直角三角形的三边长，根据题意写出等式，根据勾股定理及式子的变形求斜边长．
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