试题

题目：
（1）分别化简4
1
2
，
1
5
125
的值；
（2）已知△ABC中，AB=1，BC=4
1
2
，CA=
1
5
125
．试在4×4的方格纸上画出△ABC，使它的顶点都在方格的顶点上（每个小方格的边长为1）．
青果学院
答案
解：（1）4
1
2
=4×
2
2
=2
2
；
1
5
125
=
1
5
×5
5
=
5
；
（2）由题意得：AB=1，BC=2
2
，CA=
5
且它的顶点都在方格的顶点上；
则AB可取小方格的边长，BC、CA可根据勾股定理取得，
即BC取直角边都为2的斜边，CA可取直角边分别为2和1的斜边即可
作图如下：
青果学院
解：（1）4
1
2
=4×
2
2
=2
2
；
1
5
125
=
1
5
×5
5
=
5
；
（2）由题意得：AB=1，BC=2
2
，CA=
5
且它的顶点都在方格的顶点上；
则AB可取小方格的边长，BC、CA可根据勾股定理取得，
即BC取直角边都为2的斜边，CA可取直角边分别为2和1的斜边即可
作图如下：
青果学院
考点梳理
二次根式的应用；二次根式的性质与化简．
（1）此题只需将给出的二次根式化简即可；
（2）此题只需根据各边的长度，对BC、CA运用勾股定理求斜边在方格纸上即可取得．
本题考查了二次根式的化简及应用，体现出一定的技巧性，同学们要好好掌握．
计算题；作图题．
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